Ранее Коста попросил клуб об уходе по семейным обстоятельствам.
Коста присоединился к команде в 2006-м году в возрасте 17 лет, однако позднее покидал команду. Диего выступает за мадридский клуб с 2018 года, за который выступал ранее: с 2010-го по 2014-й год. С «Атлетико» Диего становился чемпионом Испании, завоёвывал Кубок страны, а также дважды выигрывал Лигу Европы и трижды Суперкубок УЕФА.
В нынешнем сезоне форвард принял участие в семи матчах и забил два гола.