Отмечается, что Бальбуэна перешел в российский клуб на правах свободного агента.
До 26-и лет Бальбуэна выступал в Латинской Америке. Последние три года он провел в «Вест Хэме». В 62-х матчах Бальбуэна забил три гола и получил пять желтых и одну красную карточку. Фабиан также вызывается в сборную Парагвая, за которую провел 14 матчей.