Под руководством Тутберидзе Медведева выиграла две серебряные медали Олимпиады-2018. После фигуристка покинула группу тренера и уехала в Канаду, где тренировалась у Брайана Орсера
Также на счету Медведевой два золота и бронза чемпионатов мира. Она двукратная чемпионка Европы и России.
Ранее от Этери Тутберидзе к Евгению Плющенко ушли Александра Трусова и Полина Шелепнь, а к Алексею Урманову перешла Юлия Липницкая.